其中是真空的介电常数。另一方面，电场与位移之间存在着密切的关系

(10)

这里是材料的有效介电常数。因此，极化可以与形式中的电场有关

(11)

方程（1）和（2）可以用偏振Pi和系数表示为

(12)

(13)

其中是热释电极化系数。人们注意到，在式（13）中，系数表示单位应力的激发极化，因此可以将其视为极化系数。

高阻抗传感器

沃尔特·凯斯特。。。Chuck Kitchin，《运放应用手册》，2005年

高阻抗电荷输出传感器

压电传感器、水听器和某些加速度计等高阻抗传感器需要一个放大器，将电荷转移转化为电压变化。由于这些器件的高直流输出阻抗，需要合适的缓冲放大器。反向电荷灵敏放大器的基本电路如图4-59所示。

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图4-59。电荷放大器基本原理

基本上有两种类型的电荷传感器：电容式和电荷发射式。在电容式传感器中，电容器（VC）上的电压保持恒定。电容的变化，ΔC、 负责人发生变化，ΔQ=ΔCVC公司。电荷作为电压传输到运算放大器输出端，Δ输出=–ΔQ/C2=–ΔCVC/C2。

发射电荷的传感器产生输出电荷，ΔQ、 它们的输出电容保持不变。这种电荷通常会在传感器输出端产生等于的开路输出电压ΔQ/C。然而，由于运放的虚拟地使传感器两端的电压保持恒定（R1通常很小），电荷被转移到电容器C2上，产生输出电压Δ输出=–ΔQ/C2。在实际应用中，这种电荷放大器只响应交流输入。

需要注意的是，这种电荷放大器的交流增益是由电容比而不是电阻决定的。这与传统的宽带放大器不同，后者的上截止频率由f2=1/2给出πR2C2，下乘f1=1/2πR1C1。

在图4-59电荷放大器中，标称传感器电容固定，增益由C2设置。通常，偏置返回电阻器R2将是一个高值(≥1毫克Ω), R1的值要低得多。由此产生的频率响应将是相对狭窄和带通形状，增益和频率由相对值控制，适合SPICE分析。

高级功能材料用聚合物

D。我的天哪。。。R.M.Owens，《聚合物科学：综合参考》，2012年

8.05.1.2.3机械传感器

共轭聚合物在压电传感器中有两种结构：石英晶体微天平（QCM）传感器和表面声波（SAW）传感器。在这种情况下，聚合物只起到活性层的作用，它调节压电晶体的表面性质，提高检测限（通过吸附更多的分析物分子）和选择性（通过引入与分析物的特殊相互作用）。

声表面波传感器的传感原理基于King于1959年提出的体声波。39 Wohltjen和Dessy于1979年报告了有关将声表面波器件用作气体传感器的最早研究。40声表面波器件的标准设计如图5所示。这些设备包含金属电极，通常是在石英表面以叉指（IDT）格式由金制成。传感器的一侧提供参考信号，而另一侧通常涂有对分析物敏感的材料（例如共轭聚合物）。一个输入的射频电压被施加在整个发射机上，从而引起压电基片的变形。当一种气体在聚合物表面被吸收时，它会引起SAW器件谐振频率的偏移。在输入和输出电压之间记录相位或频率偏移，以确定气体浓度。41–43石英晶体的谐振频率随其质量负载而变化；44因此，测量共振频移可以确定吸收分析物的浓度。45–50这些传感器的检测限非常低（<1 ppm），因为压电晶体对质量吸收非常敏感。51–53然而，出于同样的原因，压电晶体传感器的选择性很差。QCM的典型示意图如图6所示。它由一个涂有聚合物的石英晶体和一对电极组成。QCM传感器由于其高质量灵敏度和耐用性，被广泛用于表征薄层、流体和气体。传感原理依赖于这样一个事实，即由于分析物吸收引起的聚合物质量的变化改变了重量，从而改变了QCM的振荡频率

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图5。锯设备示意图。

经Chang，S.许可复制。M。；村松，H。；马特等人。科学院。工程，C 2000，12（1–2），111–123.43

QCM的典型示意图如图6所示。它由一个涂有聚合物的石英晶体和一对电极组成。QCM传感器由于其高质量灵敏度和耐用性，被广泛用于表征薄层、流体和气体。