频率响应
频率响应用以下实例曲线
图表示，先是一个线性/线
性图表（图15，线性Y量
或幅度相对线性X量或频
率）以及相应相位图（图
16）也是以线性/线性形式
表示的。然后是对数/对数
图（见图17），这一部分
将涉及一些细节。

请注意，相位曲线显示，
在非常低的频率上，观察
到的电压与源电压存在着
显著的相移（限制在~90°
或者是在“DC”或零Hz时
为~π/2弧度）。如果压电
膜元件是被用作控制环节的
一部分，那么这种效应的影
响就很大。



对数/对数R-C频率响应曲线分析

几个关键特性：

    该网络的完整特性视作高通滤波器。

    增益下降到0.707或者-3dB时的频率，称作高通滤波器的“截止”或“角”频率。

    当电阻R和电容C为已知时，该频率可按f(c)=1/(2πRC)式计算。

    在明显低于截止频率时，曲线呈直线下降，递减率为+20dB/十倍频程（换言之，频率加倍，信号幅度就加倍），这种特性与微分电路网络的特性是相同的，其输出与输入量的变化率成比例。

    当频率高于截止频率时，曲线在“单位增益”上呈水平状，其输出与输入大小成正比。

    滤波的特性曲线可以近似为二条相交叉的直线，但量值实际上是一条渐近曲线，在截止频率这里成直线交叉，量值为-3dB。

    然后，将滤波器的传输特性乘上信号的频谱，可将此特性曲线应用于任何实际信号的频率域描述，并导出可变换回时间域信号的响应曲线（输出）。

稍后还将给出这种滤波器特性效应的一些实际举例。就每个信号而言，首先给出“理想源”（即滤波器特性不存在时可通过示波器观察波形）的时间域描述，接着是其频谱（可以利用分析软件所提供的FFT（快速傅立叶变换）算法求得）。再下来是滤波特性（所有的例子均相同，但重点是看效应），再后来，将复杂的输入频谱通过复杂的滤波特性放大，再用逆FFT变换求得相应的时间域描述，这就形成了工程师们最终期望观察到的波形。

注：图15、16、17中，用来产生曲线的R~C数值分别是：R=1MΩ，C=4.5nF，在下列的图上，C值降为1.5nF，为了说明原理人为的确定了这些值，所以在曲线上并未标出比例。但时间波形是可以读出来的，在X轴上用秒表示，频率曲线在X轴上用Hz表示。当R=1MΩ和C=1.5nF时的截止频率约为106Hz。

图18在高频正弦波输入波形上的R-C滤波器效应     表示了一个穿过网络的相对高频的正弦波。在输入频谱上，信号表示为一条适当频率的单谱线。频率刚好低于“截止”频率，所以稍稍被网络衰减。最后的输入波形幅度有所减少，相位也稍漂移。



1.)输入波形



 




2)输入频谱







3)滤波器特性






4)输出频谱








5)输出波形






图19 R-C滤波器对低频正弦波输入波形的影响
与上图相同，但是一个较慢的正弦波。此时的衰减就大得多，相移也比较大。当试图采用压电传感器来监控“太慢”频率的稳定振动时，就出现这种情况。当用作控制环时，这种相位特性可能比较显著。




1)输入波形







2)输入频谱







3)滤波器特性








4)输出频谱






5)输出波形






图20. R-C滤波器对谐波串输入波形的影响        表示了一个谐波串，数个离散谱线全在截止频率以下。每一个的衰减程度并不相同，所以，输出信号中的谐波“平衡”就是交变的。




1)输入波形








2)输入频谱







3)滤波器特性







4)输出频谱








5)输出波形





图21.R-C滤波器对慢半正弦波瞬态输入波形的影响        表示了一个慢半正弦输入脉冲（很多机械冲击信号的特徵），尽管高频成分大部分没变，但其输出波形却严重失真，明显表示出正、负二种偏移，而输入波形却是单极性的。


1)输入波形










2)输入频谱








3)滤波器特性






4)输出频谱







5)输出波形






图22. R-C滤波器对慢锯齿波瞬态输入波形的影响        表示了一个锯齿波，有一个慢的“上升前沿”和一个突然跌落于零的后沿。很多压电膜开关被用来检测这种机械过程。从输出波形上看，“前沿”几乎不存在了，但“跌落”的后沿几乎保持原幅度，注意输出脉冲极性与输入波形相对极性。




1)输入波形







2)输入频谱








3)滤波器特性







4)输出频谱







5)输出波形